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오늘 수업 때 배운 테크닉인데, 상당히 간단하고 또 범용적이어서 한번 정리해볼까 한다. 원하는 원소들 중 최소, 최대를 관리해주고 싶으면, 우선순위 큐라는 자료구조를 사용할 수 있다. 하지만 원소를 삭제하고 싶다면 어떻게 해야할까? 가장 쉽게 생각할 수 있는 방법은 세그먼트 트리를 사용하는 것이다. 하지만 상수가 크고, 메모리도 더 잡아먹기에 추천하지 않는다. 현재 있는 원소와 삭제된 원소를 담아주는 우선순위 큐 2개를 관리해줄 것이다. 삽입 연산은 그냥 해주면 되고, 삭제 연산은 삭제된 원소를 담아주는 큐에 push해주면 된다. top을 볼 때는 삭제된 원소를 관리해주는 큐와 그냥 큐의 top을 비교해주며, 만약 같다면 둘다 pop해주고, 다르면 그냥 큐의 top이 우리가 원하는 top 값이 된다. 큐..

어제 다른 분들이 쓴 USACO 후기를 조금 찾아봤는데, USACO 2020 December Contest 후기글을 찾았습니다. 일단 문제를 풀고 글을 읽고 싶었어서, 틈틈히 풀었습니다. 문제가 상당히 재밌었던 것 같습니다. 실제 풀이에 쓴 시간은1번 10분2번 30분3번 1시간정도 된 것 같습니다. https://www.acmicpc.net/problem/20647 20647번: CowntagionOne possible sequence of events corresponding to this example is the following: the number of sick cows in farm 1 doubles and then doubles again, so that after two days, the..

유사코가 끝난지 꽤 되었는데, 귀찮아서 풀이를 올리지 않다 이제야 올린다. 당시 대회에서 2, 3번을 1시간 30분정도에 걸쳐 풀고, 1번 문제를 계속 봤는데, 결국 섭테를 하나도 못긁었다. 이상한 관찰을 자꾸 하고 증명도 없이 살면서 풀어본적도 없는 기하적 해석을 했는데, 결국 그냥 뻘짓이었다. 다음부터는 문제가 어려워보이면 섭테 긁을 생각부터 해야겠다. https://www.acmicpc.net/problem/27847 27847번: Cow-libi Somebody has been grazing in Farmer John's $(1 \le G \le 10^5)$ private gardens! Using his expert forensic knowledge, FJ has been able to dete..

https://www.acmicpc.net/problem/15587 15587번: Cow at Large (Gold) Cornered at last, Bessie has gone to ground in a remote farm. The farm consists of $N$ barns ($2 \leq N \leq 10^5$) and $N-1$ bidirectional tunnels between barns, so that there is a unique path between every pair of barns. Every barn which has only one tun www.acmicpc.net 요즘 유사코 실~골 div를 돌고 있는데, 여기는 문제 난이도가 적당하고 굉장히 맛있는 것 같다. 다양한 ..

어제는 애니메이트를 다녀오느라 문제를 거의 못풀었다.. 오늘은 4문제를 풀었다. 다 꽤 재밌는 문제였다고 생각한다. https://www.acmicpc.net/problem/10166 10166번: 관중석 KOI 공연장의 관중석에는 가운데에 있는 무대를 중심으로 반지름이 자연수인 동심원(중심이 같은 여러 원들) 위에 다음과 같이 좌석들이 배치되어 있다. 반지름이 1인 원 위에는 좌석이 1개, 반지 www.acmicpc.net 이 문제는 여러가지 풀이법이 존재한다. 유클리드 호제법을 사용한 O(d2 ^2 log d2) 정도의 풀이가 정해인것 같다. 나는 dp로 O(d2 log d2)에 풀었다. 기본적인 관찰: 반지름이 r인 동심원에 대하여, 반지름이 r의 배수인 동심원들과 정확히 r개의 좌석이 겹친다. d..

https://www.acmicpc.net/problem/1750 1750번: 서로소의 개수 예제 1의 경우 가능한 경우의 수는 (2, 3), (4, 3), (2, 4, 3)이다. www.acmicpc.net 배낭 문제로 풀리는걸 깨달으면 쉬운 문제이다. 수열의 원소를 선택해서 어떤 연산을 해서 나오는 경우의 수를 구할때, 배낭 문제를 사용하면 쉽게 풀 수 있다는걸 잊지 말자. 단, 연산의 교환법칙이 성립해야한다. import sys import math mod = 10000003 input = sys.stdin.readline n = int(input()) a = [int(input()) for _ in range(n)] ans = 0 SZ = max(a) + 1 dp = [0] * SZ for i i..

생각보다 문제의 풀이를 작성하는것이 재밌어서 앞으로 자주 할 것 같다. https://www.acmicpc.net/problem/2629 2629번: 양팔저울 첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무 www.acmicpc.net 간단한 배낭 dp 문제이다. dp(i, j)를 i번까지 추를 사용해서 무게 j를 만들 수 있는가? 로 정의하자. 구슬의 무게를 확인할 수 있다는 것이 무슨 뜻일까? 구슬을 왼쪽 저울에 고정한다 할 때, 오른쪽에 추를 올리는것은 추의 무게를 더한다고 할 수 있고, 왼쪽에 추를 올리는 것은 추의 무게를 뺀다 할 수 있다. dp(0,..

이 문제는 서브테스크를 긁고 최적화를 할 방법을 모르겠어서 풀이를 봤다. 풀이가 신기하고 좋은 문제라고 생각해서 풀이를 올려본다. https://www.acmicpc.net/problem/25402 25402번: 트리와 쿼리 첫 번째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐, 각 질의에 대한 답을 출력한다. 이 중 $i$ ($1 ≤ i ≤ Q$)번째 줄에는 $i$번째 질의에서 주어진 $S$에 대하여, $S$의 연결 강도를 출력한다. www.acmicpc.net 이 문제를 요악하자면 트리를 S라는 집합의 정점들로만 한정지었을때, 생기는 각 컴포넌트들의 연결 되어있는 노드의 개수를 구하면 된다. 연결 개수는 컴포넌트의 노드 개수를 n이라 했을때, nC2가 된다. 나이브하게 매 쿼리마다 dfs를 돌리며 컴포넌트의 개수를 ..

최근에 1차 대회 문제 몇개를 풀었는데, 문제 퀄리티가 좋다고 생각해서 풀이를 정리해볼까 한다. https://www.acmicpc.net/problem/25379 25379번: 피하자 음이 아닌 정수로 이루어진 길이 N의 배열 A = [A1, A2, · · · , AN]가 있다. 배열 A에서 인접한 두 수를 교환하는 시행을 원하는 만큼 할 수 있다. 이 때, 홀수와 짝수가 인접한 경우가 최대 1번 등장 www.acmicpc.net 처음 봤을땐 구현을 어떻게 해야하나 막막했는데, 차분히 생각해보니 구현이 어려운 문제는 아니었다. 결국 홀수와 짝수를 한쪽으로 밀어야하는데, 홀수를 밀든 짝수를 밀든 결국 횟수는 같다. mod 2를 해주고 왼쪽으로 밀어보고, 오른쪽으로도 밀어본 다음 최솟값을 출력하면 된다. ..

개요 FFT는 이산적인 영역에서 하는 푸리에 변환인 DFT(Discrete Fourier Transform)을 분할정복 기법을 이용하여 $\Theta (n\,log\, n)$ 시간 내에 수행하는 알고리즘 입니다. 이를 보통 PS에서는 두 다항식의 곱셈을 $\Theta (n\,log\, n)$ 에 처리하기 위해 사용합니다. 이 글을 이해하기 위한 사전지식으로는 기초적인 프로그래밍 지식과 복소수 지수에 대한 이해가 필요합니다. DFT (Discrete Fourier Transform) 우선 DFT의 정의부터 살펴봅시다. 수열 $a_{0}, \,a_{1}, \,a_{2} , \,a_{3},\,...\, a_{n-1}$ 에 대하여, $\omega_{N} = e^{-2\pi i/N} $, $\hat{a}_{n} ..