별로 대단한 내용은 아니고 알고 있는 내용일수도 있다. 갑자기 생각나서 써본다. 등비수열 합 공식은 $$\frac{a(r^n - 1)}{r-1}$$ 으로 그냥 외우는 사람이 많다. 증명도 되게 간단하지만 왜 공식이 이렇게 생겼는지 명확하게 설명해주진 못한다고 생각한다. $$r^n - 1 = (r - 1)(r^{n-1} + r^{n-2} + r^{n-3} ... + 1)$$ 이 항등식이 성립하는걸 생각해보자. 증명은 자명하니 생략하겠다. 양변을 r - 1로 나누어주고 첫항을 곱해주면... $$\sum_{i = 1}^{n}ar^{n - 1}$$ 가 나온다! 다항식의 인수분해로 이해하면 좀 더 이해하기 쉽다고 생각한다.